Am 13. März 2025 berichtet die Universität Freiburg über die bedeutenden Fortschritte in der Forschung zur Anwendung kleiner Datenmengen in der Mathematik und Medizin. In einer Zeit, in der große Datenbestände oft als der Schlüssel zur Fortschritt gelten, wird die kleine Datenforschung immer relevanter.
Die Forschung an der Universität wird von außergewöhnlichen Talenten wie Maren Hackenberg angeführt. Sie hat Mathematik und klassische Sprachen an der Universität Freiburg sowie der Universität La Sapienza in Rom studiert und promoviert seit 2020 am Institut für Medizinische Biometrie und Statistik. Ihre Arbeiten konzentrieren sich auf die Modellierung dynamischer Prozesse in klinischen und biomedizinischen Anwendungen, wobei sie Methoden aus der mathematischen Modellierung, Statistik und Deep Learning kombiniert. Seit 2023 ist sie zudem Mitglied des Small Data Sonderforschungsbereichs (SFB) an der Universität Freiburg.
Forschungsteam und deren Schwerpunkte
Ein weiterer wichtiger Akteur in diesem Forschungsfeld ist Lennart Purucker, der seit 2023 als Doktorand an der Universität Freiburg tätig ist. Er arbeitet im Rahmen der Small Data Initiative (SFB 1597, Projekt C05) und hat sich auf Künstliche Intelligenz mit Schwerpunkt auf maschinellem Lernen für kleine Datenmengen spezialisiert. Besonders interessieren ihn tabellarische Daten wie Excel-Tabellen, aber auch Bild-, Text- und Zeitreihendaten stehen im Fokus seiner Forschung.
Esma Secen, die ebenfalls am Small Data SFB promoviert, bringt ihren Hintergrund in Molekularbiologie und Genetik aus der Türkei mit. Ihre Forschungsarbeit, die sich auf die molekularen Grundlagen monogener neurologischer Entwicklungsstörungen konzentriert, trägt entscheidend zum Verständnis genetischer Mechanismen von geistiger Behinderung beim Menschen bei. Sie hat einen Master in Molekularer Medizin mit Schwerpunkt Neurologie von der Friedrich-Schiller-Universität Jena erworben und ist seit 2023 Teil des Forschungsteams.
Vertiefte mathematische Grundlagen
Die Relevanz kleiner Datenmengen wird auch durch aktuelle wissenschaftliche Diskussionen im Bereich des maschinellen Lernens unterstützt. So haben Julius Berner und seine Kollegen in ihrem Artikel „The Modern Mathematics of Deep Learning“ umfangreiche Fragen zur mathematischen Analyse des Deep Learning behandelt. Ihre Untersuchungen befassen sich mit der überragenden Generalisierungsfähigkeit von überparametrisierten neuronalen Netzwerken und der Rolle der Tiefe in architektonischen Modellen des Deep Learning.
Die Forscher beleuchten auch, weshalb der Fluch der Dimensionalität in diesen Kontexten oft nicht zutrifft, und analysieren die erfolgreiche Optimierungsleistung, trotz der Nicht-Konvexität, die viele Probleme im maschinellen Lernen mit sich bringen. Berner und sein Team bieten zudem einen Überblick über moderne Ansätze, die teilweise Antworten auf zentrale Forschungsfragen liefern, und sie erläutern die Hauptideen dieser Ansätze.arxiv.org berichtet über die Entscheidungshilfen in der theoretischen Informatik und praktische Herausforderungen.
Insgesamt zeigt sich, dass die Forschung zur optimalen Nutzung kleiner Datenmengen, wie sie an der Universität Freiburg betrieben wird, entscheidend für kommende medizinische und biomedizinische Anwendungen sein kann. Das Potential, das in dieser Nische verborgen liegt, ist enorm und wird durch hochqualifizierte Wissenschaftler und innovative Forschungsansätze weiter erschlossen.
Für die Zukunft der kleinen Datenforschung könnte die Kombination aus mathematischer Theorie und praktischer Anwendung an der Universität Freiburg wegweisende Impulse für das Feld geben. Der Fokus auf kleinere und spezifischere Datensätze könnte der Schlüssel sein, um komplexe Probleme in der Medizin effizienter zu lösen und neue Erkenntnisse zu gewinnen.
Die Universität Freiburg setzt somit einen wichtigen Schritt in der Forschung um die kleinsten Daten und deren effektive Nutzung. Die Bedeutung dieser Arbeiten wird nicht nur in akademischen Kreisen, sondern auch in praktischen Anwendungen für die Gesundheitsversorgung künftig wachsen.
