رياضيات المستقبل: نظرة ثاقبة على أحدث المشاريع البحثية في فرايبورغ

رياضيات المستقبل: نظرة ثاقبة على أحدث المشاريع البحثية في فرايبورغ

في 13 مارس 2025، ستقدم جامعة فرايبورغ تقريرًا عن التقدم الكبير في الأبحاث المتعلقة بتطبيق كميات صغيرة من البيانات في الرياضيات والطب. في الوقت الذي يُنظر فيه غالبًا إلى مجموعات البيانات الكبيرة على أنها مفتاح التقدم، أصبحت أبحاث البيانات الصغيرة ذات أهمية متزايدة.

يقود البحث في الجامعة مواهب استثنائية مثل مارين هاكنبرج. درست الرياضيات واللغات الكلاسيكية في جامعة فرايبورغ وجامعة لا سابينزا في روما، وتقوم بتحضير درجة الدكتوراه في معهد القياسات الحيوية الطبية والإحصاء منذ عام 2020. ويركز عملها على نمذجة العمليات الديناميكية في التطبيقات السريرية والطبية الحيوية، والجمع بين أساليب النمذجة الرياضية والإحصاء والتعلم العميق. منذ عام 2023، أصبحت أيضًا عضوًا في مركز الأبحاث التعاونية للبيانات الصغيرة (SFB) في جامعة فرايبورغ.

فريق البحث ومجالات تركيزهم

لاعب مهم آخر في هذا المجال البحثي هو لينارت بوركر، وهو طالب دكتوراه في جامعة فرايبورغ منذ عام 2023. وهو يعمل ضمن مبادرة البيانات الصغيرة (SFB 1597، Project C05) ويتخصص في الذكاء الاصطناعي مع التركيز على التعلم الآلي لكميات صغيرة من البيانات. وهو مهتم بشكل خاص بالبيانات الجدولية مثل جداول Excel، ولكن بيانات الصور والنصوص والسلاسل الزمنية هي أيضًا محور بحثه.

جلبت إسما سيجن، التي تعد أيضًا درجة الدكتوراه في Small Data SFB، خلفيتها في البيولوجيا الجزيئية وعلم الوراثة من تركيا. أبحاثها، التي تركز على الأساس الجزيئي لاضطرابات النمو العصبي أحادية المنشأ، تساهم بشكل كبير في فهم الآليات الوراثية للإعاقة الذهنية لدى البشر. حصلت على درجة الماجستير في الطب الجزيئي مع التركيز على علم الأعصاب من جامعة فريدريش شيلر في جينا، وكانت جزءًا من فريق البحث منذ عام 2023.

أساسيات رياضية متعمقة

يتم أيضًا دعم أهمية الكميات الصغيرة من البيانات من خلال المناقشات العلمية الحالية في مجال التعلم الآلي. تناول يوليوس بيرنر وزملاؤه أسئلة مستفيضة حول التحليل الرياضي للتعلم العميق في مقالتهم "الرياضيات الحديثة للتعلم العميق". تركز أبحاثها على قدرة التعميم الفائقة للشبكات العصبية ذات المعلمات الزائدة ودور العمق في النماذج المعمارية للتعلم العميق.

يسلط الباحثون الضوء أيضًا على سبب عدم تطبيق لعنة الأبعاد في كثير من الأحيان في هذه السياقات، ويقومون بتحليل أداء التحسين الناجح على الرغم من عدم التحدب المتأصل في العديد من مشكلات التعلم الآلي. كما يقدم بيرنر وفريقه لمحة عامة عن المناهج الحديثة التي تقدم إجابات جزئية لأسئلة البحث الرئيسية، ويشرحون الأفكار الرئيسية لهذه المناهج. arxiv.org تقارير عن وسائل اتخاذ القرار في علوم الكمبيوتر النظرية والتحديات العملية.

بشكل عام، يوضح أن البحث في الاستخدام الأمثل لكميات صغيرة من البيانات، كما يتم إجراؤه في جامعة فرايبورغ، يمكن أن يكون حاسمًا للتطبيقات الطبية والطبية الحيوية المستقبلية. إن الإمكانات المخفية في هذا المجال هائلة وسيتم تطويرها بشكل أكبر من خلال العلماء المؤهلين تأهيلا عاليا وأساليب البحث المبتكرة.

بالنسبة لمستقبل أبحاث البيانات الصغيرة، يمكن أن يوفر الجمع بين النظرية الرياضية والتطبيق العملي في جامعة فرايبورغ نبضات رائدة في هذا المجال. قد يكون التركيز على مجموعات بيانات أصغر وأكثر تحديدًا هو المفتاح لحل المشكلات المعقدة في الطب بشكل أكثر كفاءة واكتساب رؤى جديدة.

تتخذ جامعة فرايبورغ خطوة مهمة في البحث في أصغر البيانات واستخدامها الفعال. وستزداد أهمية هذا العمل في المستقبل، ليس فقط في الأوساط الأكاديمية، ولكن أيضًا في التطبيقات العملية للرعاية الصحية.