Математика на бъдещето: Поглед към най-новите изследователски проекти във Фрайбург

Математика на бъдещето: Поглед към най-новите изследователски проекти във Фрайбург

На 13 март 2025 г. Университетът във Фрайбург ще докладва за значителния напредък в изследванията за прилагането на малки количества данни в математиката и медицината. Във време, когато големите набори от данни често се разглеждат като ключ към напредъка, изследванията на малки данни стават все по-актуални.

Изследванията в университета се ръководят от изключителни таланти като Марен Хакенберг. Тя учи математика и класически езици в университета във Фрайбург и университета Ла Сапиенца в Рим и прави докторантурата си в Института за медицинска биометрия и статистика от 2020 г. Работата й се фокусира върху моделиране на динамични процеси в клинични и биомедицински приложения, комбинирайки методи от математическо моделиране, статистика и дълбоко обучение. От 2023 г. тя също е член на Центъра за съвместни изследвания на малки данни (SFB) към Университета на Фрайбург.

Изследователски екип и техните фокусни области

Друг важен играч в тази изследователска област е Ленарт Пурукер, който е докторант в университета във Фрайбург от 2023 г. Той работи в рамките на инициативата за малки данни (SFB 1597, проект C05) и специализира в областта на изкуствения интелект с фокус върху машинното обучение за малки количества данни. Той се интересува особено от таблични данни като таблици на Excel, но данните от изображенията, текста и времевите серии също са в центъра на неговите изследвания.

Есма Сечен, която също прави докторантурата си в Small Data SFB, носи своя опит в молекулярната биология и генетика от Турция. Нейното изследване, което се фокусира върху молекулярната основа на моногенните разстройства на неврологичното развитие, допринася значително за разбирането на генетичните механизми на интелектуалните увреждания при хората. Тя получава магистърска степен по молекулярна медицина с фокус върху неврологията от университета „Фридрих Шилер“ в Йена и е част от изследователския екип от 2023 г.

Задълбочени математически основи

Уместността на малките количества данни се подкрепя и от текущите научни дискусии в областта на машинното обучение. Юлиус Бернер и колегите му разгледаха обширни въпроси относно математическия анализ на дълбокото обучение в тяхната статия „Съвременната математика на дълбокото обучение“. Нейното изследване се фокусира върху превъзходната способност за обобщаване на свръхпараметризираните невронни мрежи и ролята на дълбочината в архитектурните модели на задълбочено обучение.

Изследователите също така хвърлят светлина върху това защо проклятието на размерността често не се прилага в тези контексти и анализират успешното оптимизиране въпреки неизпъкналостта, присъща на много проблеми с машинното обучение. Бернър и неговият екип предоставят и преглед на съвременните подходи, които предоставят частични отговори на ключови изследователски въпроси, и обясняват основните идеи на тези подходи. arxiv.org доклади за помощните средства за вземане на решения в теоретичната компютърна наука и практически предизвикателства.

Като цяло, това показва, че изследванията за оптималното използване на малки количества данни, както се провежда в университета във Фрайбург, могат да бъдат от решаващо значение за бъдещи медицински и биомедицински приложения. Потенциалът, скрит в тази ниша, е огромен и ще бъде доразвит чрез висококвалифицирани учени и иновативни изследователски подходи.

За бъдещето на изследванията с малки данни комбинацията от математическа теория и практическо приложение в университета във Фрайбург може да осигури новаторски импулси за тази област. Фокусирането върху по-малки и по-специфични набори от данни може да бъде ключът към по-ефективното решаване на сложни проблеми в медицината и получаването на нови прозрения.

Университетът във Фрайбург прави важна стъпка в изследването на най-малките данни и тяхното ефективно използване. Значението на тази работа ще нараства в бъдеще не само в академичните среди, но и в практическите приложения в здравеопазването.