Fremtidens matematik: Indsigt i de seneste forskningsprojekter i Freiburg

Fremtidens matematik: Indsigt i de seneste forskningsprojekter i Freiburg

Den 13. marts 2025 vil universitetet i Freiburg rapportere om de betydelige fremskridt inden for forskning i anvendelsen af ​​små mængder data inden for matematik og medicin. I en tid, hvor store datasæt ofte ses som nøglen til fremskridt, bliver forskning i små data stadig mere relevant.

Forskningen på universitetet ledes af exceptionelle talenter som Maren Hackenberg. Hun studerede matematik og klassiske sprog ved universitetet i Freiburg og universitetet i La Sapienza i Rom og har taget sin doktorgrad ved Institut for medicinsk biometri og statistik siden 2020. Hendes arbejde fokuserer på modellering af dynamiske processer i kliniske og biomedicinske applikationer, hvor hun kombinerer metoder fra matematisk modellering, statistik og dyb læring. Siden 2023 har hun også været medlem af Small Data Collaborative Research Center (SFB) ved University of Freiburg.

Forskerhold og deres fokusområder

En anden vigtig aktør på dette forskningsfelt er Lennart Purucker, som har været ph.d.-studerende ved universitetet i Freiburg siden 2023. Han arbejder inden for Small Data Initiative (SFB 1597, Project C05) og har specialiseret sig i kunstig intelligens med fokus på maskinlæring for små mængder data. Han er især interesseret i tabeldata som Excel-tabeller, men billed-, tekst- og tidsseriedata er også i fokus for hans forskning.

Esma Secen, som også laver sin doktorgrad ved Small Data SFB, bringer sin baggrund i molekylærbiologi og genetik fra Tyrkiet. Hendes forskning, som fokuserer på det molekylære grundlag for monogene neuroudviklingsforstyrrelser, bidrager væsentligt til forståelsen af ​​genetiske mekanismer for intellektuelle handicap hos mennesker. Hun tog en kandidatgrad i molekylær medicin med fokus på neurologi fra Friedrich Schiller University Jena og har været en del af forskerholdet siden 2023.

Dybdegående matematiske grundlæggende

Relevansen af ​​små mængder data understøttes også af aktuelle videnskabelige diskussioner inden for maskinlæring. Julius Berner og hans kolleger behandlede omfattende spørgsmål om den matematiske analyse af deep learning i deres artikel "The Modern Mathematics of Deep Learning". Hendes forskning fokuserer på overparameteriserede neurale netværks overlegne generaliseringsevne og dybdens rolle i arkitektoniske modeller for dyb læring.

Forskerne belyser også, hvorfor dimensionalitetens forbandelse ofte ikke gælder i disse sammenhænge, ​​og analyserer succesfuld optimeringsydelse på trods af den ikke-konveksitet, der ligger i mange maskinlæringsproblemer. Berner og hans team giver også et overblik over moderne tilgange, der giver delvise svar på centrale forskningsspørgsmål, og de forklarer hovedideerne i disse tilgange. arxiv.org rapporter om beslutningshjælpemidlerne i teoretisk datalogi og praktiske udfordringer.

Samlet set viser det, at forskning i optimal udnyttelse af små mængder data, som det udføres på universitetet i Freiburg, kan være afgørende for fremtidige medicinske og biomedicinske anvendelser. Potentialet gemt i denne niche er enormt og vil blive videreudviklet gennem højt kvalificerede videnskabsmænd og innovative forskningstilgange.

For fremtiden for forskning i små data kan kombinationen af ​​matematisk teori og praktisk anvendelse ved universitetet i Freiburg give banebrydende impulser til feltet. Fokus på mindre og mere specifikke datasæt kan være nøglen til at løse komplekse problemer i medicin mere effektivt og få ny indsigt.

Universitetet i Freiburg tager et vigtigt skridt i forskningen i de mindste data og deres effektive brug. Betydningen af ​​dette arbejde vil vokse i fremtiden, ikke kun i akademiske kredse, men også i praktiske anvendelser til sundhedsvæsenet.