Μαθηματικά του μέλλοντος: Πληροφορίες για τα τελευταία ερευνητικά έργα στο Φράιμπουργκ

Transparenz: Redaktionell erstellt und geprüft.
Veröffentlicht am

Μάθετε περισσότερα για την πρωτοποριακή έρευνα και την εντυπωσιακή καριέρα νέων επιστημόνων στο Πανεπιστήμιο του Φράιμπουργκ.

Erfahren Sie mehr über die wegweisende Forschung und die beeindruckenden Karrieren junger Wissenschaftler an der Universität Freiburg.
Μάθετε περισσότερα για την πρωτοποριακή έρευνα και την εντυπωσιακή καριέρα νέων επιστημόνων στο Πανεπιστήμιο του Φράιμπουργκ.

Μαθηματικά του μέλλοντος: Πληροφορίες για τα τελευταία ερευνητικά έργα στο Φράιμπουργκ

Στις 13 Μαρτίου 2025, το Πανεπιστήμιο του Φράιμπουργκ θα αναφέρει τις σημαντικές προόδους στην έρευνα σχετικά με την εφαρμογή μικρών ποσοτήτων δεδομένων στα μαθηματικά και την ιατρική. Σε μια εποχή που τα μεγάλα σύνολα δεδομένων συχνά θεωρούνται το κλειδί για την πρόοδο, η έρευνα για μικρά δεδομένα γίνεται ολοένα και πιο σημαντική.

Η έρευνα στο πανεπιστήμιο καθοδηγείται από εξαιρετικά ταλέντα όπως η Maren Hackenberg. Σπούδασε μαθηματικά και κλασικές γλώσσες στο Πανεπιστήμιο του Φράιμπουργκ και στο Πανεπιστήμιο της La Sapienza στη Ρώμη και κάνει το διδακτορικό της στο Ινστιτούτο Ιατρικής Βιομετρίας και Στατιστικής από το 2020. Η δουλειά της επικεντρώνεται στη μοντελοποίηση δυναμικών διαδικασιών σε κλινικές και βιοϊατρικές εφαρμογές, συνδυάζοντας μεθόδους από μαθηματική μοντελοποίηση, στατιστική και βαθιά μάθηση. Από το 2023 είναι επίσης μέλος του Small Data Collaborative Research Center (SFB) στο Πανεπιστήμιο του Φράιμπουργκ.

Η ερευνητική ομάδα και οι περιοχές εστίασής τους

Ένας άλλος σημαντικός παίκτης σε αυτό το ερευνητικό πεδίο είναι ο Lennart Purucker, ο οποίος είναι διδακτορικός φοιτητής στο Πανεπιστήμιο του Φράιμπουργκ από το 2023. Εργάζεται στο Small Data Initiative (SFB 1597, Project C05) και ειδικεύεται στην τεχνητή νοημοσύνη με έμφαση στη μηχανική μάθηση για μικρές ποσότητες δεδομένων. Ενδιαφέρεται ιδιαίτερα για δεδομένα σε πίνακα όπως πίνακες Excel, αλλά τα δεδομένα εικόνας, κειμένου και χρονοσειρών είναι επίσης το επίκεντρο της έρευνάς του.

Η Esma Secen, η οποία κάνει επίσης το διδακτορικό της στο Small Data SFB, φέρνει το ιστορικό της στη μοριακή βιολογία και τη γενετική από την Τουρκία. Η έρευνά της, η οποία επικεντρώνεται στη μοριακή βάση των μονογονιδιακών νευροαναπτυξιακών διαταραχών, συμβάλλει σημαντικά στην κατανόηση των γενετικών μηχανισμών της διανοητικής αναπηρίας στον άνθρωπο. Απέκτησε μεταπτυχιακό στη μοριακή ιατρική με εστίαση στη νευρολογία από το Πανεπιστήμιο Friedrich Schiller Jena και είναι μέλος της ερευνητικής ομάδας από το 2023.

Βασικά μαθηματικά σε βάθος

Η συνάφεια μικρών ποσοτήτων δεδομένων υποστηρίζεται επίσης από τρέχουσες επιστημονικές συζητήσεις στον τομέα της μηχανικής μάθησης. Ο Julius Berner και οι συνεργάτες του εξέτασαν εκτενείς ερωτήσεις σχετικά με τη μαθηματική ανάλυση της βαθιάς μάθησης στο άρθρο τους «Τα σύγχρονα μαθηματικά της βαθιάς μάθησης». Η έρευνά της επικεντρώνεται στην ανώτερη ικανότητα γενίκευσης των υπερπαραμετροποιημένων νευρωνικών δικτύων και στο ρόλο του βάθους στα αρχιτεκτονικά μοντέλα βαθιάς μάθησης.

Οι ερευνητές έριξαν επίσης φως στο γιατί η κατάρα της διάστασης συχνά δεν εφαρμόζεται σε αυτά τα πλαίσια και αναλύουν την επιτυχημένη απόδοση βελτιστοποίησης παρά τη μη κυρτότητα που είναι εγγενής σε πολλά προβλήματα μηχανικής μάθησης. Ο Berner και η ομάδα του παρέχουν επίσης μια επισκόπηση των σύγχρονων προσεγγίσεων που παρέχουν μερικές απαντήσεις σε βασικά ερευνητικά ερωτήματα και εξηγούν τις κύριες ιδέες αυτών των προσεγγίσεων. arxiv.org εκθέσεις σχετικά με τα βοηθήματα λήψης αποφάσεων στη θεωρητική επιστήμη των υπολογιστών και τις πρακτικές προκλήσεις.

Συνολικά, δείχνει ότι η έρευνα για τη βέλτιστη χρήση μικρών ποσοτήτων δεδομένων, όπως διεξάγεται στο Πανεπιστήμιο του Φράιμπουργκ, μπορεί να είναι κρίσιμη για μελλοντικές ιατρικές και βιοϊατρικές εφαρμογές. Οι δυνατότητες που κρύβονται σε αυτή τη θέση είναι τεράστιες και θα αναπτυχθούν περαιτέρω μέσω επιστημόνων υψηλής ειδίκευσης και καινοτόμων ερευνητικών προσεγγίσεων.

Για το μέλλον της έρευνας μικρών δεδομένων, ο συνδυασμός μαθηματικής θεωρίας και πρακτικής εφαρμογής στο Πανεπιστήμιο του Φράιμπουργκ θα μπορούσε να προσφέρει πρωτοποριακές ωθήσεις για το πεδίο. Η εστίαση σε μικρότερα και πιο συγκεκριμένα σύνολα δεδομένων θα μπορούσε να είναι το κλειδί για την αποτελεσματικότερη επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων στην ιατρική και την απόκτηση νέων γνώσεων.

Το Πανεπιστήμιο του Φράιμπουργκ κάνει ένα σημαντικό βήμα στην έρευνα για τα μικρότερα δεδομένα και την αποτελεσματική χρήση τους. Η σημασία αυτής της εργασίας θα αυξηθεί στο μέλλον όχι μόνο στους ακαδημαϊκούς κύκλους, αλλά και σε πρακτικές εφαρμογές για την υγειονομική περίθαλψη.