Matemáticas del futuro: información sobre los últimos proyectos de investigación en Friburgo

Matemáticas del futuro: información sobre los últimos proyectos de investigación en Friburgo

El 13 de marzo de 2025, la Universidad de Friburgo informará sobre los importantes avances en la investigación sobre la aplicación de pequeñas cantidades de datos en matemáticas y medicina. En una época en la que los grandes conjuntos de datos suelen considerarse la clave del progreso, la investigación con pequeños datos se está volviendo cada vez más relevante.

La investigación en la universidad está dirigida por talentos excepcionales como Maren Hackenberg. Estudió matemáticas y lenguas clásicas en la Universidad de Friburgo y la Universidad de La Sapienza en Roma y realiza su doctorado en el Instituto de Biometría y Estadística Médica desde 2020. Su trabajo se centra en el modelado de procesos dinámicos en aplicaciones clínicas y biomédicas, combinando métodos de modelado matemático, estadística y aprendizaje profundo. Desde 2023 también es miembro del Small Data Collaborative Research Center (SFB) de la Universidad de Friburgo.

Equipo de investigación y sus áreas de enfoque.

Otro actor importante en este campo de investigación es Lennart Purucker, estudiante de doctorado en la Universidad de Friburgo desde 2023. Trabaja en Small Data Initiative (SFB 1597, Proyecto C05) y está especializado en inteligencia artificial, centrándose en el aprendizaje automático para pequeñas cantidades de datos. Está particularmente interesado en datos tabulares como las tablas de Excel, pero los datos de imágenes, texto y series temporales también son el foco de su investigación.

Esma Secen, que también está haciendo su doctorado en Small Data SFB, trae su experiencia en biología molecular y genética de Turquía. Su investigación, que se centra en las bases moleculares de los trastornos monogénicos del neurodesarrollo, contribuye significativamente a la comprensión de los mecanismos genéticos de la discapacidad intelectual en humanos. Obtuvo una maestría en medicina molecular con especialización en neurología de la Universidad Friedrich Schiller de Jena y forma parte del equipo de investigación desde 2023.

Conceptos básicos matemáticos en profundidad

La relevancia de las pequeñas cantidades de datos también está respaldada por los debates científicos actuales en el campo del aprendizaje automático. Julius Berner y sus colegas abordaron extensas cuestiones sobre el análisis matemático del aprendizaje profundo en su artículo "Las matemáticas modernas del aprendizaje profundo". Su investigación se centra en la capacidad superior de generalización de las redes neuronales sobreparametrizadas y el papel de la profundidad en los modelos arquitectónicos de aprendizaje profundo.

Los investigadores también arrojan luz sobre por qué la maldición de la dimensionalidad a menudo no se aplica en estos contextos y analizan el rendimiento exitoso de la optimización a pesar de la no convexidad inherente a muchos problemas de aprendizaje automático. Berner y su equipo también brindan una descripción general de los enfoques modernos que brindan respuestas parciales a preguntas clave de investigación y explican las ideas principales de estos enfoques. arxiv.org informes sobre las ayudas a la toma de decisiones en informática teórica y desafíos prácticos.

En general, muestra que la investigación sobre el uso óptimo de pequeñas cantidades de datos, como la que se lleva a cabo en la Universidad de Friburgo, puede ser crucial para futuras aplicaciones médicas y biomédicas. El potencial oculto en este nicho es enorme y se desarrollará aún más a través de científicos altamente calificados y enfoques de investigación innovadores.

Para el futuro de la investigación con datos pequeños, la combinación de teoría matemática y aplicación práctica en la Universidad de Friburgo podría proporcionar impulsos innovadores para este campo. Centrarse en conjuntos de datos más pequeños y específicos podría ser la clave para resolver problemas complejos en medicina de manera más eficiente y obtener nuevos conocimientos.

La Universidad de Friburgo da un paso importante en la investigación de los datos más pequeños y su uso eficaz. La importancia de este trabajo crecerá en el futuro no sólo en los círculos académicos, sino también en aplicaciones prácticas para la atención sanitaria.