Tulevaisuuden matematiikka: Näkemyksiä Freiburgin uusimmista tutkimusprojekteista

Tulevaisuuden matematiikka: Näkemyksiä Freiburgin uusimmista tutkimusprojekteista

Freiburgin yliopisto raportoi 13. maaliskuuta 2025 merkittävistä edistysaskeleista matematiikan ja lääketieteen pienten tietomäärien soveltamisessa. Aikana, jolloin suuria tietokokonaisuuksia pidetään usein edistyksen avaimena, pienestä datatutkimuksesta on tulossa yhä tärkeämpää.

Yliopiston tutkimusta johtavat poikkeukselliset kyvyt, kuten Maren Hackenberg. Hän opiskeli matematiikkaa ja klassisia kieliä Freiburgin yliopistossa ja La Sapienzan yliopistossa Roomassa ja on tehnyt tohtorintutkintoa Lääketieteellisen biometrian ja tilastotieteen instituutissa vuodesta 2020. Hänen työnsä keskittyy dynaamisten prosessien mallintamiseen kliinisissä ja biolääketieteellisissä sovelluksissa yhdistäen menetelmiä matemaattisesta mallintamisesta, tilastoista ja syväoppimisesta. Vuodesta 2023 hän on myös ollut Freiburgin yliopiston Small Data Collaborative Research Centerin (SFB) jäsen.

Tutkimusryhmä ja sen painopistealueet

Toinen tärkeä toimija tällä tutkimusalalla on Lennart Purucker, joka on ollut tohtoriopiskelija Freiburgin yliopistossa vuodesta 2023. Hän työskentelee Small Data Initiativessa (SFB 1597, Project C05) ja on erikoistunut tekoälyyn keskittyen pienten tietomäärien koneoppimiseen. Hän on erityisen kiinnostunut taulukkotiedoista, kuten Excel-taulukoista, mutta myös kuva-, teksti- ja aikasarjatiedot ovat hänen tutkimuksensa painopisteitä.

Esma Secen, who is also doing her doctorate at the Small Data SFB, brings her background in molecular biology and genetics from Turkey. Hänen tutkimuksensa, joka keskittyy monogeenisten hermoston kehityshäiriöiden molekyylipohjaan, edistää merkittävästi ihmisten kehitysvammaisuuden geneettisten mekanismien ymmärtämistä. Hän suoritti molekyylilääketieteen maisterin tutkinnon neurologian painopisteenä Jenan Friedrich Schiller -yliopistosta ja on ollut osa tutkimusryhmää vuodesta 2023 lähtien.

Syvälliset matematiikan perusteet

Pienten tietomäärien relevanssia tukevat myös ajankohtaiset tieteelliset keskustelut koneoppimisen alalla. Julius Berner ja hänen kollegansa käsittelivät laajoja kysymyksiä syvän oppimisen matemaattisesta analyysistä artikkelissaan "The Modern Mathematics of Deep Learning". Hänen tutkimuksensa keskittyy yliparametristen hermoverkkojen ylivoimaiseen yleistyskykyyn ja syvyyden rooliin syväoppimisen arkkitehtonisissa malleissa.

Tutkijat valaisevat myös, miksi ulottuvuuden kirous ei usein päde näissä yhteyksissä, ja analysoivat onnistunutta optimointia huolimatta moniin koneoppimisongelmiin liittyvästä ei-kuperuudesta. Berner ja hänen tiiminsä tarjoavat myös yleiskatsauksen nykyaikaisista lähestymistavoista, jotka tarjoavat osittaisia ​​vastauksia keskeisiin tutkimuskysymyksiin, ja he selittävät näiden lähestymistapojen pääideat. arxiv.org raportit päätöksenteon apuvälineistä tietojenkäsittelyteoriassa ja käytännön haasteissa.

Kaiken kaikkiaan se osoittaa, että tutkimus pienten tietomäärien optimaalisesta käytöstä, kuten Freiburgin yliopistossa tehdään, voi olla ratkaisevan tärkeää tulevissa lääketieteellisissä ja biolääketieteellisissä sovelluksissa. Tämän markkinaraon potentiaali on valtava, ja sitä kehitetään edelleen korkeasti pätevien tutkijoiden ja innovatiivisten tutkimusmenetelmien avulla.

Pienen datatutkimuksen tulevaisuuden kannalta matemaattisen teorian ja käytännön soveltamisen yhdistelmä Freiburgin yliopistossa voisi tarjota alalle uraauurtavia impulsseja. Keskittyminen pienempiin ja tarkempiin tietokokonaisuuksiin voisi olla avain lääketieteen monimutkaisten ongelmien tehokkaampaan ratkaisemiseen ja uusien näkemysten saamiseen.

Freiburgin yliopisto ottaa tärkeän askeleen pienimmän tiedon ja sen tehokkaan käytön tutkimuksessa. Tämän työn merkitys kasvaa tulevaisuudessa paitsi akateemisissa piireissä, myös terveydenhuollon käytännön sovelluksissa.