Mathématiques du futur : aperçu des derniers projets de recherche à Fribourg

Mathématiques du futur : aperçu des derniers projets de recherche à Fribourg

Le 13 mars 2025, l'Université de Fribourg rendra compte des avancées significatives de la recherche sur l'application de petites quantités de données en mathématiques et en médecine. À une époque où les grands ensembles de données sont souvent considérés comme la clé du progrès, la recherche sur les petites données devient de plus en plus pertinente.

La recherche à l'université est dirigée par des talents exceptionnels comme Maren Hackenberg. Elle a étudié les mathématiques et les langues classiques à l'Université de Fribourg et à l'Université de La Sapienza à Rome et prépare son doctorat à l'Institut de biométrie médicale et de statistique depuis 2020. Ses travaux se concentrent sur la modélisation de processus dynamiques dans des applications cliniques et biomédicales, en combinant des méthodes de modélisation mathématique, de statistiques et d'apprentissage profond. Depuis 2023, elle est également membre du Small Data Collaborative Research Center (SFB) de l'Université de Fribourg.

Équipe de recherche et ses domaines d’intervention

Un autre acteur important dans ce domaine de recherche est Lennart Purucker, doctorant à l'Université de Fribourg depuis 2023. Il travaille au sein de la Small Data Initiative (SFB 1597, Projet C05) et se spécialise dans l'intelligence artificielle, avec un focus sur l'apprentissage automatique pour de petites quantités de données. Il s'intéresse particulièrement aux données tabulaires telles que les tableaux Excel, mais les données d'images, de texte et de séries chronologiques sont également au centre de ses recherches.

Esma Secen, qui prépare également son doctorat au Small Data SFB, apporte de Turquie sa formation en biologie moléculaire et en génétique. Ses recherches, qui portent sur les bases moléculaires des troubles neurodéveloppementaux monogéniques, contribuent de manière significative à la compréhension des mécanismes génétiques de la déficience intellectuelle chez l'homme. Elle a obtenu une maîtrise en médecine moléculaire avec une spécialisation en neurologie de l'université Friedrich Schiller de Jena et fait partie de l'équipe de recherche depuis 2023.

Bases mathématiques approfondies

La pertinence de petites quantités de données est également soutenue par les discussions scientifiques actuelles dans le domaine de l'apprentissage automatique. Julius Berner et ses collègues ont abordé de nombreuses questions sur l'analyse mathématique du deep learning dans leur article « The Modern Mathematics of Deep Learning ». Ses recherches portent sur la capacité supérieure de généralisation des réseaux de neurones surparamétrés et sur le rôle de la profondeur dans les modèles architecturaux d'apprentissage profond.

Les chercheurs ont également expliqué pourquoi la malédiction de la dimensionnalité ne s'applique souvent pas dans ces contextes et analysent les performances d'optimisation réussies malgré la non-convexité inhérente à de nombreux problèmes d'apprentissage automatique. Berner et son équipe donnent également un aperçu des approches modernes qui apportent des réponses partielles aux questions de recherche clés, et expliquent les idées principales de ces approches. arxiv.org rend compte des aides à la décision en informatique théorique et des enjeux pratiques.

Dans l’ensemble, cela montre que la recherche sur l’utilisation optimale de petites quantités de données, telle qu’elle est menée à l’Université de Fribourg, peut être cruciale pour les futures applications médicales et biomédicales. Le potentiel caché dans ce créneau est énorme et sera développé davantage grâce à des scientifiques hautement qualifiés et à des approches de recherche innovantes.

Pour l’avenir de la recherche sur les petites données, la combinaison de la théorie mathématique et de l’application pratique à l’Université de Fribourg pourrait fournir des impulsions révolutionnaires dans ce domaine. Se concentrer sur des ensembles de données plus petits et plus spécifiques pourrait être la clé pour résoudre plus efficacement des problèmes complexes en médecine et obtenir de nouvelles connaissances.

L'Université de Fribourg franchit une étape importante dans la recherche sur les données les plus petites et sur leur utilisation efficace. L’importance de ces travaux va croître à l’avenir non seulement dans les cercles universitaires, mais aussi dans les applications pratiques dans le domaine des soins de santé.