Matematika budućnosti: Uvid u najnovije istraživačke projekte u Freiburgu

Matematika budućnosti: Uvid u najnovije istraživačke projekte u Freiburgu

13. ožujka 2025. Sveučilište u Freiburgu izvijestit će o značajnom napretku u istraživanju primjene malih količina podataka u matematici i medicini. U vrijeme kada se veliki skupovi podataka često smatraju ključem napretka, istraživanje malih podataka postaje sve relevantnije.

Istraživanja na sveučilištu vode iznimni talenti poput Maren Hackenberg. Studirala je matematiku i klasične jezike na Sveučilištu u Freiburgu i Sveučilištu La Sapienza u Rimu, a doktorirala je na Institutu za medicinsku biometriju i statistiku od 2020. Njezin rad usmjeren je na modeliranje dinamičkih procesa u kliničkim i biomedicinskim primjenama, kombinirajući metode matematičkog modeliranja, statistike i dubinskog učenja. Od 2023. također je članica Small Data Collaborative Research Center (SFB) na Sveučilištu u Freiburgu.

Istraživački tim i njihova fokusna područja

Još jedan važan igrač u ovom istraživačkom polju je Lennart Purucker, koji je doktorand na Sveučilištu u Freiburgu od 2023. Radi u okviru Small Data Initiative (SFB 1597, Projekt C05) i specijalizirao se za umjetnu inteligenciju s fokusom na strojno učenje za male količine podataka. Posebno ga zanimaju tablični podaci kao što su Excel tablice, ali slikovni, tekstualni i vremenski nizovi također su u fokusu njegovog istraživanja.

Esma Secen, koja također radi svoj doktorat na Small Data SFB, svoje iskustvo u molekularnoj biologiji i genetici donosi iz Turske. Njezino istraživanje, koje se usredotočuje na molekularne osnove monogenih neurorazvojnih poremećaja, značajno pridonosi razumijevanju genetskih mehanizama intelektualnih teškoća kod ljudi. Magistrirala je molekularnu medicinu s fokusom na neurologiju na Sveučilištu Friedrich Schiller u Jeni i dio je istraživačkog tima od 2023.

Detaljne matematičke osnove

Relevantnost male količine podataka potkrepljuju i aktualne znanstvene rasprave u području strojnog učenja. Julius Berner i njegovi kolege bavili su se opsežnim pitanjima o matematičkoj analizi dubokog učenja u svom članku "Moderna matematika dubokog učenja". Njezino istraživanje usredotočeno je na superiornu sposobnost generalizacije preparametriziranih neuronskih mreža i ulogu dubine u arhitektonskim modelima dubokog učenja.

Istraživači su također rasvijetlili zašto se prokletstvo dimenzionalnosti često ne primjenjuje u ovim kontekstima i analiziraju uspješnu izvedbu optimizacije unatoč nekonveksnosti svojstvenoj mnogim problemima strojnog učenja. Berner i njegov tim također daju pregled modernih pristupa koji daju djelomične odgovore na ključna istraživačka pitanja, te objašnjavaju glavne ideje tih pristupa. arxiv.org izvješća o pomoći pri donošenju odluka u teoretskoj informatici i praktičnim izazovima.

Općenito, pokazuje da istraživanje optimalne upotrebe malih količina podataka, kakvo se provodi na Sveučilištu u Freiburgu, može biti ključno za buduće medicinske i biomedicinske primjene. Potencijal skriven u ovoj niši je ogroman i dalje će se razvijati kroz visokokvalificirane znanstvenike i inovativne istraživačke pristupe.

Za budućnost istraživanja malih podataka, kombinacija matematičke teorije i praktične primjene na Sveučilištu u Freiburgu mogla bi dati revolucionarne impulse za ovo područje. Fokusiranje na manje i specifičnije skupove podataka moglo bi biti ključ za učinkovitije rješavanje složenih problema u medicini i stjecanje novih spoznaja.

Sveučilište u Freiburgu poduzima važan korak u istraživanju najmanjih podataka i njihovoj učinkovitoj upotrebi. Važnost ovog rada će u budućnosti rasti ne samo u akademskim krugovima, već iu praktičnim primjenama u zdravstvu.