A jövő matematikája: Betekintés a legújabb freiburgi kutatási projektekbe

A jövő matematikája: Betekintés a legújabb freiburgi kutatási projektekbe

2025. március 13-án a Freiburgi Egyetem beszámol a kis mennyiségű adatok matematikai és orvostudományi alkalmazása terén elért jelentős eredményekről. Abban az időben, amikor a nagy adathalmazokat gyakran a haladás kulcsának tekintik, a kis adatok kutatása egyre fontosabbá válik.

Az egyetemen végzett kutatásokat olyan kivételes tehetségek vezetik, mint Maren Hackenberg. Matematikát és klasszikus nyelveket tanult a Freiburgi Egyetemen és a Római La Sapienza Egyetemen, majd 2020 óta doktorál az Orvosi Biometriai és Statisztikai Intézetben. Munkája a dinamikus folyamatok modellezése klinikai és orvosbiológiai alkalmazásokban, a matematikai modellezés, a statisztika és a mély tanulás módszereinek ötvözésével foglalkozik. 2023 óta a Freiburgi Egyetem Small Data Collaborative Research Center (SFB) tagja is.

Kutatócsoport és fókuszterületeik

Egy másik fontos szereplő ezen a kutatási területen Lennart Purucker, aki 2023 óta doktorandusz hallgató a Freiburgi Egyetemen. A Small Data Initiative (SFB 1597, Project C05) keretein belül dolgozik, és a mesterséges intelligencia szakterülete a kis adatmennyiségek gépi tanulása. Különösen a táblázatos adatok, például az Excel-táblázatok érdeklik őt, de kutatása középpontjában a képi, szöveges és idősoros adatok is állnak.

Esma Secen, aki szintén a Small Data SFB-n doktorál, molekuláris biológiai és genetikai hátterét Törökországból hozza. Kutatásai, amelyek a monogén idegrendszeri fejlődési rendellenességek molekuláris alapjaira fókuszálnak, jelentősen hozzájárulnak az emberi értelmi fogyatékosság genetikai mechanizmusainak megértéséhez. A jénai Friedrich Schiller Egyetemen szerzett mesterfokozatot molekuláris orvostudományból, melynek középpontjában a neurológia, és 2023 óta a kutatócsoport tagja.

Mélyreható matematikai alapismeretek

A kis mennyiségű adat relevanciáját a gépi tanulás területén folyó tudományos viták is alátámasztják. Julius Berner és munkatársai „A mély tanulás modern matematikája” című cikkükben a mély tanulás matematikai elemzésével kapcsolatos kiterjedt kérdésekkel foglalkoztak. Kutatásai a túlparaméterezett neurális hálózatok kiváló általánosító képességére és a mélység szerepére összpontosítanak a mély tanulás architekturális modelljeiben.

A kutatók arra is rávilágítottak, hogy a dimenzionalitás átka miért nem érvényesül gyakran ezekben az összefüggésekben, és elemezték a sikeres optimalizálási teljesítményt annak ellenére, hogy számos gépi tanulási problémában rejlő nem konvexitás. Berner és csapata áttekintést ad a modern megközelítésekről is, amelyek részleges választ adnak a kulcsfontosságú kutatási kérdésekre, és kifejtik e megközelítések fő gondolatait. arxiv.org beszámolók az elméleti számítástechnika és a gyakorlati kihívások döntéshozatali segédleteiről.

Összességében azt mutatja, hogy a kis mennyiségű adat optimális felhasználására irányuló kutatás, ahogyan a Freiburgi Egyetemen folyik, kulcsfontosságú lehet a jövőbeni orvosi és orvosbiológiai alkalmazások szempontjából. Az ebben a résben rejlő potenciál óriási, és magasan képzett tudósok és innovatív kutatási megközelítések révén tovább fejleszthető.

A kisméretű adatkutatás jövője szempontjából a matematikai elmélet és a gyakorlati alkalmazás kombinációja a Freiburgi Egyetemen átütő impulzusokat adhat a terület számára. A kisebb és specifikusabb adathalmazokra való összpontosítás kulcsa lehet az orvostudomány összetett problémáinak hatékonyabb megoldásának és új ismeretek megszerzésének.

A Freiburgi Egyetem fontos lépést tesz a legkisebb adatokkal és azok hatékony felhasználásával kapcsolatos kutatásban. Ennek a munkának a jelentősége a jövőben nemcsak a tudományos körökben fog növekedni, hanem az egészségügy gyakorlati alkalmazásaiban is.