La matematica del futuro: approfondimenti sugli ultimi progetti di ricerca a Friburgo

La matematica del futuro: approfondimenti sugli ultimi progetti di ricerca a Friburgo

Il 13 marzo 2025 l’Università di Friburgo riferirà sui significativi progressi della ricerca sull’applicazione di piccole quantità di dati in matematica e medicina. In un’epoca in cui grandi quantità di dati sono spesso considerate la chiave del progresso, la ricerca sui piccoli dati sta diventando sempre più rilevante.

La ricerca all'università è guidata da talenti eccezionali come Maren Hackenberg. Ha studiato matematica e lingue classiche all'Università di Friburgo e all'Università La Sapienza di Roma e dal 2020 svolge il dottorato presso l'Istituto di Biometria e Statistica Medica. Il suo lavoro si concentra sulla modellazione di processi dinamici in applicazioni cliniche e biomediche, combinando metodi di modellazione matematica, statistica e deep learning. Dal 2023 è anche membro dello Small Data Collaborative Research Center (SFB) dell'Università di Friburgo.

Gruppo di ricerca e aree di interesse

Un altro attore importante in questo campo di ricerca è Lennart Purucker, che dal 2023 è dottorando presso l'Università di Friburgo. Lavora nell'ambito della Small Data Initiative (SFB 1597, Progetto C05) ed è specializzato in intelligenza artificiale con particolare attenzione all'apprendimento automatico per piccole quantità di dati. È particolarmente interessato ai dati tabulari come le tabelle Excel, ma anche i dati di immagini, testo e serie temporali sono al centro della sua ricerca.

Esma Secen, che sta anche facendo il dottorato presso la Small Data SFB, porta il suo background in biologia molecolare e genetica dalla Turchia. La sua ricerca, che si concentra sulle basi molecolari dei disturbi monogenici dello sviluppo neurologico, contribuisce in modo significativo alla comprensione dei meccanismi genetici della disabilità intellettiva negli esseri umani. Ha conseguito un master in medicina molecolare con specializzazione in neurologia presso l'Università Friedrich Schiller di Jena e fa parte del gruppo di ricerca dal 2023.

Nozioni di base matematiche approfondite

La rilevanza di piccole quantità di dati è supportata anche dalle attuali discussioni scientifiche nel campo dell’apprendimento automatico. Julius Berner e i suoi colleghi hanno affrontato ampie questioni sull’analisi matematica del deep learning nel loro articolo “The Modern Mathematics of Deep Learning”. La sua ricerca si concentra sulla superiore capacità di generalizzazione delle reti neurali sovraparametrizzate e sul ruolo della profondità nei modelli architettonici di deep learning.

I ricercatori fanno anche luce sul motivo per cui la maledizione della dimensionalità spesso non si applica in questi contesti e analizzano le prestazioni di ottimizzazione di successo nonostante la non convessità inerente a molti problemi di apprendimento automatico. Berner e il suo team forniscono anche una panoramica degli approcci moderni che forniscono risposte parziali alle domande chiave della ricerca e spiegano le idee principali di questi approcci. arxiv.org relazioni sugli ausili decisionali nell'informatica teorica e sulle sfide pratiche.

Nel complesso, mostra che la ricerca sull’uso ottimale di piccole quantità di dati, come quella condotta presso l’Università di Friburgo, può essere cruciale per le future applicazioni mediche e biomediche. Il potenziale nascosto in questa nicchia è enorme e sarà ulteriormente sviluppato attraverso scienziati altamente qualificati e approcci di ricerca innovativi.

Per il futuro della ricerca sui piccoli dati, la combinazione di teoria matematica e applicazione pratica presso l’Università di Friburgo potrebbe fornire impulsi rivoluzionari al settore. Concentrarsi su set di dati più piccoli e più specifici potrebbe essere la chiave per risolvere problemi complessi in medicina in modo più efficiente e acquisire nuove conoscenze.

L'Università di Friburgo compie un passo importante nella ricerca sui dati più piccoli e sul loro utilizzo efficace. L’importanza di questo lavoro crescerà in futuro non solo negli ambienti accademici, ma anche nelle applicazioni pratiche per la sanità.