Ateities matematika: naujausių tyrimų projektų Freiburge įžvalgos

Ateities matematika: naujausių tyrimų projektų Freiburge įžvalgos

2025 m. kovo 13 d. Freiburgo universitetas praneš apie reikšmingą pažangą mažų duomenų kiekių taikymo matematikoje ir medicinoje tyrimuose. Tuo metu, kai dideli duomenų rinkiniai dažnai laikomi raktu į pažangą, mažų duomenų tyrimai tampa vis aktualesni.

Moksliniams tyrimams universitete vadovauja išskirtiniai talentai, tokie kaip Maren Hackenberg. Ji studijavo matematiką ir klasikines kalbas Freiburgo universitete ir La Sapienza universitetuose Romoje, o nuo 2020 m. studijuoja Medicinos biometrijos ir statistikos institute. Jos darbas skirtas dinaminių procesų modeliavimui klinikinėse ir biomedicinos srityse, derinant matematinio modeliavimo, statistikos ir giluminio mokymosi metodus. Nuo 2023 m. ji taip pat yra Freiburgo universiteto Mažųjų duomenų bendradarbiavimo tyrimų centro (SFB) narė.

Mokslininkų komanda ir jos dėmesio sritys

Kitas svarbus šios tyrimų srities veikėjas yra Lennartas Puruckeris, kuris nuo 2023 m. yra Freiburgo universiteto doktorantas. Jis dirba mažų duomenų iniciatyvoje (SFB 1597, Project C05) ir specializuojasi dirbtinio intelekto srityje, daugiausia dėmesio skirdamas mašininiam mokymuisi mažiems duomenų kiekiams. Jį ypač domina lentelių duomenys, pvz., „Excel“ lentelės, tačiau jo tyrimų centre taip pat yra vaizdo, teksto ir laiko eilučių duomenys.

Esma Secen, kuri taip pat baigia doktorantūrą Smulkių duomenų SFB, molekulinės biologijos ir genetikos žinias atsiveža iš Turkijos. Jos moksliniai tyrimai, kuriuose pagrindinis dėmesys skiriamas monogeninių neurologinio vystymosi sutrikimų molekuliniam pagrindui, reikšmingai prisideda prie žmogaus intelektinės negalios genetinių mechanizmų supratimo. Jenos Friedricho Šilerio universitete ji įgijo molekulinės medicinos magistro laipsnį, daugiausia dėmesio skirdama neurologijai, ir nuo 2023 m. yra mokslinių tyrimų grupės dalis.

Išsamūs matematiniai pagrindai

Mažų duomenų kiekių aktualumą patvirtina ir dabartinės mokslinės diskusijos mašininio mokymosi srityje. Straipsnyje „Šiuolaikinė giluminio mokymosi matematika“ Julius Berneris ir jo kolegos nagrinėjo plačius klausimus apie giluminio mokymosi matematinę analizę. Jos moksliniai tyrimai sutelkti į geresnį per daug parametruotų neuroninių tinklų apibendrinimo gebėjimą ir gylio vaidmenį gilaus mokymosi architektūriniuose modeliuose.

Tyrėjai taip pat paaiškino, kodėl matmenų prakeiksmas dažnai netaikomas tokiais atvejais, ir analizuoja sėkmingą optimizavimo našumą, nepaisant daugelio mašininio mokymosi problemų būdingo neišgaubimo. Berneris ir jo komanda taip pat pateikia šiuolaikinių metodų, pateikiančių dalinius atsakymus į pagrindinius tyrimo klausimus, apžvalgą ir paaiškina pagrindines šių metodų idėjas. arxiv.org pranešimai apie sprendimų priėmimo priemones teorinėse informatikos srityse ir praktinius iššūkius.

Apskritai tai rodo, kad optimalaus nedidelio duomenų kiekio panaudojimo tyrimai, kaip atliekami Freiburgo universitete, gali būti labai svarbūs būsimoms medicinos ir biomedicinos reikmėms. Šioje nišoje slypi didžiulis potencialas, kuris bus toliau plėtojamas pasitelkus aukštos kvalifikacijos mokslininkus ir novatoriškus mokslinių tyrimų metodus.

Smulkių duomenų tyrimų ateičiai matematinės teorijos ir praktinio pritaikymo derinys Freiburgo universitete galėtų suteikti novatoriškų impulsų šiai sričiai. Dėmesys mažesniems ir konkretesniems duomenų rinkiniams galėtų būti raktas į sudėtingas medicinos problemas veiksmingiau sprendžiant ir įgyjant naujų įžvalgų.

Freiburgo universitetas žengia svarbų žingsnį tirdamas mažiausius duomenis ir efektyvų jų panaudojimą. Šio darbo svarba ateityje išaugs ne tik akademiniuose sluoksniuose, bet ir praktikoje sveikatos priežiūros srityje.