Matematica viitorului: Perspective asupra celor mai recente proiecte de cercetare din Freiburg

Matematica viitorului: Perspective asupra celor mai recente proiecte de cercetare din Freiburg

Pe 13 martie 2025, Universitatea din Freiburg va raporta progresele semnificative în cercetarea în aplicarea unor cantități mici de date în matematică și medicină. Într-o perioadă în care seturile mari de date sunt adesea văzute ca cheia progresului, cercetarea datelor mici devine din ce în ce mai relevantă.

Cercetarea la universitate este condusă de talente excepționale precum Maren Hackenberg. A studiat matematica și limbile clasice la Universitatea din Freiburg și la Universitatea La Sapienza din Roma și își face doctoratul la Institutul de Biometrie și Statistică Medicală din 2020. Munca ei se concentrează pe modelarea proceselor dinamice în aplicații clinice și biomedicale, combinând metode din modelarea matematică, statistică și învățarea profundă. Din 2023, ea este, de asemenea, membră a Centrului de Cercetare Colaborativă pentru Date mici (SFB) de la Universitatea din Freiburg.

Echipa de cercetare și domeniile lor de interes

Un alt jucător important în acest domeniu de cercetare este Lennart Purucker, care este doctorand la Universitatea din Freiburg din 2023. Lucrează în cadrul Small Data Initiative (SFB 1597, Project C05) și este specializat în inteligență artificială, cu accent pe machine learning pentru cantități mici de date. El este interesat în special de datele tabulare, cum ar fi tabelele Excel, dar imaginile, textul și datele din seria temporală sunt, de asemenea, în centrul cercetării sale.

Esma Secen, care își face și doctoratul la Small Data SFB, își aduce experiența în biologie moleculară și genetică din Turcia. Cercetarea ei, care se concentrează pe baza moleculară a tulburărilor monogenice de neurodezvoltare, contribuie semnificativ la înțelegerea mecanismelor genetice ale dizabilității intelectuale la oameni. Ea a obținut un master în medicină moleculară cu accent pe neurologie de la Universitatea Friedrich Schiller din Jena și face parte din echipa de cercetare din 2023.

Baze matematice aprofundate

Relevanța unor cantități mici de date este susținută și de discuțiile științifice actuale în domeniul învățării automate. Julius Berner și colegii săi au adresat întrebări extinse despre analiza matematică a învățării profunde în articolul lor „Matematica modernă a învățării profunde”. Cercetările ei se concentrează pe capacitatea superioară de generalizare a rețelelor neuronale supra-parametrizate și rolul profunzimii în modelele arhitecturale de învățare profundă.

Cercetătorii aruncă, de asemenea, lumină asupra motivului pentru care blestemul dimensionalității nu se aplică adesea în aceste contexte și analizează performanța de optimizare de succes, în ciuda neconvexității inerente multor probleme de învățare automată. Berner și echipa sa oferă, de asemenea, o imagine de ansamblu asupra abordărilor moderne care oferă răspunsuri parțiale la întrebările cheie ale cercetării și explică ideile principale ale acestor abordări. arxiv.org rapoarte despre mijloacele de luare a deciziilor în informatică teoretică și provocări practice.

În general, arată că cercetarea privind utilizarea optimă a unor cantități mici de date, așa cum se desfășoară la Universitatea din Freiburg, poate fi crucială pentru viitoarele aplicații medicale și biomedicale. Potențialul ascuns în această nișă este enorm și va fi dezvoltat în continuare prin oameni de știință cu înaltă calificare și abordări inovatoare de cercetare.

Pentru viitorul cercetării de date mici, combinația dintre teoria matematică și aplicarea practică de la Universitatea din Freiburg ar putea oferi impulsuri inovatoare pentru domeniu. Concentrarea pe seturi de date mai mici și mai specifice ar putea fi cheia pentru rezolvarea problemelor complexe din medicină mai eficient și pentru obținerea de noi perspective.

Universitatea din Freiburg face un pas important în cercetarea celor mai mici date și a utilizării lor eficiente. Importanța acestei lucrări va crește în viitor nu numai în cercurile academice, ci și în aplicațiile practice pentru asistența medicală.