Matematika budúcnosti: pohľady na najnovšie výskumné projekty vo Freiburgu

Matematika budúcnosti: pohľady na najnovšie výskumné projekty vo Freiburgu

Univerzita vo Freiburgu podá 13. marca 2025 správu o významných pokrokoch vo výskume aplikácie malého množstva údajov v matematike a medicíne. V čase, keď sa veľké súbory údajov často považujú za kľúč k pokroku, sa malý výskum údajov stáva čoraz dôležitejším.

Výskum na univerzite vedú výnimočné talenty ako Maren Hackenberg. Vyštudovala matematiku a klasické jazyky na univerzite vo Freiburgu a na univerzite La Sapienza v Ríme a od roku 2020 si robí doktorát na Inštitúte lekárskej biometrie a štatistiky. Jej práca sa zameriava na modelovanie dynamických procesov v klinických a biomedicínskych aplikáciách, kombinuje metódy z matematického modelovania, štatistiky a hlbokého učenia. Od roku 2023 je tiež členkou Small Data Collaborative Research Center (SFB) na univerzite vo Freiburgu.

Výskumný tím a oblasti ich zamerania

Ďalším dôležitým hráčom v tejto výskumnej oblasti je Lennart Purucker, ktorý je doktorandom na univerzite vo Freiburgu od roku 2023. Pôsobí v rámci Small Data Initiative (SFB 1597, Project C05) a špecializuje sa na umelú inteligenciu so zameraním na strojové učenie pre malé množstvá dát. Zaujímajú ho najmä tabuľkové údaje, ako sú tabuľky v Exceli, ale v centre jeho výskumu sú aj údaje o obrázkoch, textoch a časových radoch.

Esma Secen, ktorá si robí aj doktorát na Small Data SFB, si svoje vzdelanie v oblasti molekulárnej biológie a genetiky prináša z Turecka. Jej výskum zameraný na molekulárnu podstatu monogénnych neurovývinových porúch významne prispieva k pochopeniu genetických mechanizmov mentálneho postihnutia u ľudí. Magisterský titul z molekulárnej medicíny so zameraním na neurológiu získala na Univerzite Friedricha Schillera v Jene a od roku 2023 je súčasťou výskumného tímu.

Hĺbkové matematické základy

Relevantnosť malého množstva údajov podporujú aj súčasné vedecké diskusie v oblasti strojového učenia. Julius Berner a jeho kolegovia sa vo svojom článku „The Modern Mathematics of Deep Learning“ zaoberali rozsiahlymi otázkami o matematickej analýze hlbokého učenia. Jej výskum sa zameriava na vynikajúcu schopnosť generalizácie nadmerne parametrizovaných neurónových sietí a úlohu hĺbky v architektonických modeloch hlbokého učenia.

Výskumníci tiež objasnili, prečo sa prekliatie rozmerov v týchto kontextoch často neuplatňuje a analyzujú úspešný výkon optimalizácie napriek nekonvexnosti, ktorá je súčasťou mnohých problémov strojového učenia. Berner a jeho tím tiež poskytujú prehľad moderných prístupov, ktoré poskytujú čiastočné odpovede na kľúčové výskumné otázky, a vysvetľujú hlavné myšlienky týchto prístupov. arxiv.org referuje o pomôckach pri rozhodovaní v teoretickej informatike a praktických výzvach.

Celkovo to ukazuje, že výskum optimálneho využitia malých množstiev údajov, aký sa uskutočňuje na univerzite vo Freiburgu, môže byť kľúčový pre budúce medicínske a biomedicínske aplikácie. Potenciál skrytý v tomto výklenku je obrovský a bude sa ďalej rozvíjať prostredníctvom vysoko kvalifikovaných vedcov a inovatívnych výskumných prístupov.

Pre budúcnosť výskumu malých dát by kombinácia matematickej teórie a praktickej aplikácie na univerzite vo Freiburgu mohla poskytnúť prelomové impulzy pre túto oblasť. Zameranie sa na menšie a špecifickejšie súbory údajov by mohlo byť kľúčom k efektívnejšiemu riešeniu zložitých problémov v medicíne a získaniu nových poznatkov.

Univerzita vo Freiburgu robí dôležitý krok vo výskume najmenších dát a ich efektívneho využitia. Význam tejto práce bude v budúcnosti rásť nielen v akademických kruhoch, ale aj v praktických aplikáciách pre zdravotníctvo.