Matematika prihodnosti: vpogled v najnovejše raziskovalne projekte v Freiburgu

Matematika prihodnosti: vpogled v najnovejše raziskovalne projekte v Freiburgu

13. marca 2025 bo Univerza v Freiburgu poročala o pomembnem napredku v raziskavah uporabe majhnih količin podatkov v matematiki in medicini. V času, ko se veliki nabori podatkov pogosto obravnavajo kot ključ do napredka, postaja raziskovanje majhnih podatkov vse bolj pomembno.

Raziskave na univerzi vodijo izjemni talenti, kot je Maren Hackenberg. Študirala je matematiko in klasične jezike na Univerzi v Freiburgu in Univerzi La Sapienza v Rimu, od leta 2020 pa doktorira na Inštitutu za medicinsko biometrijo in statistiko. Njeno delo se osredotoča na modeliranje dinamičnih procesov v kliničnih in biomedicinskih aplikacijah, pri čemer združuje metode matematičnega modeliranja, statistike in globokega učenja. Od leta 2023 je tudi članica Small Data Collaborative Research Center (SFB) na Univerzi v Freiburgu.

Raziskovalna skupina in njihova fokusna področja

Drug pomemben akter na tem raziskovalnem področju je Lennart Purucker, ki je doktorski študent na Univerzi v Freiburgu od leta 2023. Deluje v okviru Small Data Initiative (SFB 1597, Project C05) in je specializiran za umetno inteligenco s poudarkom na strojnem učenju za majhne količine podatkov. Zanimajo ga predvsem tabelarni podatki, kot so Excelove tabele, vendar so v središču njegovega raziskovanja tudi slikovni, besedilni in časovni nizi podatkov.

Esma Secen, ki prav tako opravlja doktorat na Small Data SFB, svoje izkušnje s področja molekularne biologije in genetike prinaša iz Turčije. Njena raziskava, ki se osredotoča na molekularne osnove monogenih nevrorazvojnih motenj, pomembno prispeva k razumevanju genetskih mehanizmov motenj v duševnem razvoju pri ljudeh. Magistrirala je iz molekularne medicine s poudarkom na nevrologiji na univerzi Friedrich Schiller v Jeni in je del raziskovalne skupine od leta 2023.

Poglobljene matematične osnove

Relevantnost majhnih količin podatkov podpirajo tudi aktualne znanstvene razprave na področju strojnega učenja. Julius Berner in njegovi kolegi so v svojem članku »Sodobna matematika globokega učenja« obravnavali obsežna vprašanja o matematični analizi globokega učenja. Njena raziskava se osredotoča na vrhunsko sposobnost posploševanja nadparametriziranih nevronskih mrež in vlogo globine v arhitekturnih modelih globokega učenja.

Raziskovalci so tudi osvetlili, zakaj prekletstvo dimenzionalnosti pogosto ne velja v teh kontekstih, in analizirajo uspešno optimizacijsko učinkovitost kljub nekonveksnosti, ki je neločljivo povezana s številnimi težavami strojnega učenja. Berner in njegova ekipa podajata tudi pregled sodobnih pristopov, ki dajejo delne odgovore na ključna raziskovalna vprašanja, in pojasnjujejo glavne ideje teh pristopov. arxiv.org poročila o pripomočkih za odločanje v teoretičnem računalništvu in praktičnih izzivih.

Na splošno kaže, da so lahko raziskave optimalne uporabe majhnih količin podatkov, kot se izvajajo na Univerzi v Freiburgu, ključne za prihodnje medicinske in biomedicinske aplikacije. Potencial, ki se skriva v tej niši, je ogromen in se bo še naprej razvijal z visoko usposobljenimi znanstveniki in inovativnimi raziskovalnimi pristopi.

Za prihodnost raziskovanja majhnih podatkov bi lahko kombinacija matematične teorije in praktične uporabe na Univerzi v Freiburgu zagotovila prelomne impulze za to področje. Osredotočanje na manjše in bolj specifične nize podatkov bi lahko bilo ključ do učinkovitejšega reševanja kompleksnih problemov v medicini in pridobivanja novih spoznanj.

Univerza v Freiburgu dela pomemben korak pri raziskovanju najmanjših podatkov in njihove učinkovite uporabe. Pomen tega dela bo v prihodnosti narasel ne le v akademskih krogih, ampak tudi v praktičnih aplikacijah v zdravstvu.