Framtidens matematik: Insikter i de senaste forskningsprojekten i Freiburg

Framtidens matematik: Insikter i de senaste forskningsprojekten i Freiburg

Den 13 mars 2025 kommer universitetet i Freiburg att rapportera om de betydande framstegen inom forskning om tillämpningen av små mängder data inom matematik och medicin. I en tid då stora datamängder ofta ses som nyckeln till framsteg, blir forskning om små data allt mer relevant.

Forskningen vid universitetet leds av exceptionella talanger som Maren Hackenberg. Hon studerade matematik och klassiska språk vid universitetet i Freiburg och universitetet i La Sapienza i Rom och har doktorerat vid Institutet för medicinsk biometri och statistik sedan 2020. Hennes arbete fokuserar på modellering av dynamiska processer i kliniska och biomedicinska tillämpningar, genom att kombinera metoder från matematisk modellering, statistik och djupinlärning. Sedan 2023 har hon också varit medlem i Small Data Collaborative Research Center (SFB) vid universitetet i Freiburg.

Forskargruppen och deras fokusområden

En annan viktig aktör inom detta forskningsfält är Lennart Purucker, som är doktorand vid universitetet i Freiburg sedan 2023. Han arbetar inom Small Data Initiative (SFB 1597, Project C05) och är specialiserad på artificiell intelligens med fokus på maskininlärning för små mängder data. Han är särskilt intresserad av tabelldata som Excel-tabeller, men bild-, text- och tidsseriedata är också i fokus för hans forskning.

Esma Secen, som också doktorerar vid Small Data SFB, tar med sig sin bakgrund inom molekylärbiologi och genetik från Turkiet. Hennes forskning, som fokuserar på den molekylära grunden för monogena neuroutvecklingsstörningar, bidrar väsentligt till förståelsen av genetiska mekanismer för intellektuell funktionsnedsättning hos människor. Hon tog en magisterexamen i molekylär medicin med inriktning på neurologi från Friedrich Schiller University Jena och har varit en del av forskargruppen sedan 2023.

Fördjupade matematiska grunder

Relevansen av små mängder data stöds också av aktuella vetenskapliga diskussioner inom området maskininlärning. Julius Berner och hans kollegor tog upp omfattande frågor om den matematiska analysen av djupinlärning i sin artikel "The Modern Mathematics of Deep Learning". Hennes forskning fokuserar på den överlägsna generaliseringsförmågan hos överparameteriserade neurala nätverk och djupets roll i arkitektoniska modeller för djupinlärning.

Forskarna belyser också varför dimensionalitetens förbannelse ofta inte gäller i dessa sammanhang och analyserar framgångsrika optimeringsprestanda trots den icke-konvexitet som är inneboende i många maskininlärningsproblem. Berner och hans team ger också en översikt över moderna tillvägagångssätt som ger partiella svar på viktiga forskningsfrågor, och de förklarar huvudidéerna för dessa tillvägagångssätt. arxiv.org redogör för beslutshjälpen inom teoretisk datavetenskap och praktiska utmaningar.

Sammantaget visar det att forskning om optimal användning av små mängder data, som utförs vid universitetet i Freiburg, kan vara avgörande för framtida medicinska och biomedicinska tillämpningar. Potentialen som gömmer sig i denna nisch är enorm och kommer att vidareutvecklas genom högt kvalificerade forskare och innovativa forskningsmetoder.

För framtiden för forskning om små data kan kombinationen av matematisk teori och praktisk tillämpning vid universitetet i Freiburg ge banbrytande impulser för området. Att fokusera på mindre och mer specifika datamängder kan vara nyckeln till att lösa komplexa problem inom medicin mer effektivt och få nya insikter.

Universitetet i Freiburg tar ett viktigt steg i forskningen om de minsta data och dess effektiva användning. Betydelsen av detta arbete kommer att växa i framtiden inte bara i akademiska kretsar, utan också i praktiska tillämpningar för vården.