Fookuses kvantmehaanika: kas vajame hüperkompleksnumbreid?

Fookuses kvantmehaanika: kas vajame hüperkompleksnumbreid?

8. märtsil 2025 avaldas Friedrich-Alexanderi Ülikool Erlangen-Nürnberg (FAU) uudised käimasolevate kvantmehaanika uuringute kohta, mida viivad läbi Ece Ipek Saruhani, prof dr Joachim von Zanthieri ja dr Marc Oliver Pleinert juhitud meeskond. Teadlased uurivad küsimust, kas kvantmehaanika täpseks kirjeldamiseks on vaja hüperkompleksnumbreid, nagu kvaternioonid. Traditsiooniliselt on kvantmehaanikat kujutatud kompleksarvudega, mis koosnevad reaalsest ja kujuteldavast osast.

Kvantmehaanika põhialused sõnastasid umbes 100 aastat tagasi sellised silmapaistvad füüsikud nagu Werner Heisenberg, Max Born ja Pascual Jordan. Samal ajal tutvustas Erwin Schrödinger alternatiivset lainemehaanikat. Vaatamata erinevale matemaatilisele lähenemisele on mõlemad teooriad füüsiliselt identsed. Schrödinger isegi oletas, et kvantmehaanikat saab sõnastada reaalarvude abil, kuid see lükati ümber. Arutelu selle üle, kas hüperkompleksnumbreid on vaja, on endiselt aktuaalne.

Ajalooline areng ja põhitõed

Kvantmehaanikat tutvustati, et ületada klassikalise füüsika ebapiisavad seletused teatud füüsikaliste nähtuste jaoks. See arenes aastatel 1925–1926 Schrödingeri, Heisenbergi, Borni ja Diraci töö kaudu. Eesmärk oli välja töötada teooria, mis kirjeldaks adekvaatselt osakeste lainelisi omadusi. 1930. aastateks osutus kvantmehaanika edukaks paljude füüsika ja keemia tähelepanekute selgitamisel. Tähelepanuväärne on see, et siiani pole tehtud katseid, mis oleksid kvantmehaanika ennustustega vastuolus.

Selle teooria keskne postulaat on, et osakese olekut kirjeldab lainefunktsioon, mis sisaldab kogu teavet selle kvantmehaaniliste omaduste kohta. Füüsikaliste suuruste, nagu asend ja impulss, mõõtmised põhinevad nende olekute eeldatavatel väärtustel, samas kui Schrödingeri võrrand määratleb olekuvektori ajalise arengu.

Peresi test ja praegused uurimised

1970. aastatel pakkus füüsik Asher Peres välja testi, et kontrollida hüperkompleksarvude vajadust kvantmehaanikas. See test hõlmab erinevate interferomeetrite tekitatud valguslainete interferentsimustrite võrdlemist. Mõned varasemad katsed viisid läbi selle testi lihtsustatud versioonid, kuid ilma selgete tõenditeta selle kohta, kas hüperkompleksnumbreid on vaja.

FAU teadlased on Peresi testi teoreetiliselt edasi arendanud. Nende uus lähenemine võimaldab testitulemusi tõlgendada mahtudena kolmemõõtmelises ruumis. Siin on oluline kriteerium, et kui maht on null, piisab kompleksarvudest; aga kui sellel on positiivne väärtus, oleks vaja hüperkompleksnumbreid. Praegu näitavad mõõtmised, et tulemus on alati null, mis viitab sellele, et kompleksarvudest võib piisata.

Teadlaste eesmärk on läbi viia täpsemaid teste, et lõpuks selgitada ülimalt oluline küsimus hüperkompleksarvude vajalikkusest kvantmehaanikas. Algne väljaanne nende arengute kohta kannab pealkirja "Kompleksi ja hüperkompleksse kvantteooria mitmesuunalised ja mitmeosalised testid" ja avaldatakse peagi tunnustatud ajakirjas "Physical Review Letters".

Kvantmehaanika sügavam matemaatiline sõnastus, mille töötas välja John von Neumann 1932. aastal, kirjeldab füüsilist süsteemi olekute, vaadeldavate ja dünaamika kaudu. Kopenhaageni tõlgenduses defineerivad füüsikaliselt mõõdetavad suurused olekuruumis olevad hermiidi operaatorid. Need usaldusväärsed matemaatilised mõisted moodustavad aluse kvantmehaanika kirjeldatavate keerukate nähtuste mõistmiseks.

FAU-s käimasolevad uuringud illustreerivad kvantmehaanika teaduse progressi dünaamikat ja avavad uusi väljavaateid põhiküsimuste uurimiseks, mis võivad lähiaastatel füüsikat kujundada.