Kvantinė mechanika: ar mums reikia hiperkompleksinių skaičių?

Kvantinė mechanika: ar mums reikia hiperkompleksinių skaičių?

2025 m. kovo 8 d. Friedricho-Aleksandro universitetas Erlangen-Niurnbergas (FAU) paskelbė naujienas apie dabartinius kvantinės mechanikos tyrimus, kuriuos atlieka komanda, vadovaujama Ece Ipek Saruhan, prof. dr. Joachim von Zanthier ir dr. Marc Oliver Pleinert. Mokslininkai tiria klausimą, ar norint tiksliai apibūdinti kvantinę mechaniką, reikalingi hiperkompleksiniai skaičiai, tokie kaip kvaternionai. Tradiciškai kvantinė mechanika vaizduojama kompleksiniais skaičiais, kuriuos sudaro tikroji ir įsivaizduojama dalis.

Kvantinės mechanikos pagrindus maždaug prieš 100 metų suformulavo žymūs fizikai, tokie kaip Werneris Heisenbergas, Maxas Bornas ir Pascualis Jordanas. Tuo pačiu metu Erwinas Schrödingeris pristatė alternatyvią bangų mechaniką. Nepaisant skirtingų matematinių požiūrių, abi teorijos yra fiziškai identiškos. Schrödingeris netgi spėliojo, kad kvantinė mechanika gali būti suformuluota naudojant realius skaičius, tačiau tai buvo paneigta. Diskusijos apie tai, ar reikalingi hiperkompleksiniai skaičiai, tebėra aktualūs.

Istorinė raida ir pagrindai

Kvantinė mechanika buvo pristatyta siekiant įveikti netinkamus klasikinės fizikos paaiškinimus tam tikriems fizikiniams reiškiniams. Jis buvo sukurtas 1925–1926 m. per Schrödinger, Heisenberg, Born ir Dirac darbus. Tikslas buvo sukurti teoriją, kuri tinkamai apibūdintų dalelių bangines savybes. Iki 1930-ųjų kvantinė mechanika sėkmingai paaiškino daugybę fizikos ir chemijos stebėjimų. Pažymėtina, kad iki šiol nebuvo eksperimentų, kurie prieštarautų kvantinės mechanikos prognozėms.

Pagrindinis šios teorijos postulatas yra tas, kad dalelės būsena apibūdinama bangine funkcija, kurioje yra visa informacija apie jos kvantines mechanines savybes. Fizinių dydžių, tokių kaip padėtis ir impulsas, matavimai yra pagrįsti numatomomis šių būsenų reikšmėmis, o Schrödingerio lygtis apibrėžia būsenos vektoriaus laiko raidą.

Pereso testas ir dabartiniai tyrimai

Aštuntajame dešimtmetyje fizikas Ašeris Peresas pasiūlė testą, kad patikrintų hiperkompleksinių skaičių poreikį kvantinėje mechanikoje. Šis bandymas apima skirtingų interferometrų sukuriamų šviesos bangų trukdžių modelių palyginimą. Kai kurie ankstesni eksperimentai atliko supaprastintas šio testo versijas, tačiau be aiškių įrodymų, ar reikia hiperkompleksinių skaičių.

FAU mokslininkai teoriškai toliau plėtojo Pereso testą. Jų naujas požiūris leidžia testo rezultatus interpretuoti kaip tūrius trimatėje erdvėje. Svarbus kriterijus čia yra tas, kad jei tūris lygus nuliui, pakanka kompleksinių skaičių; tačiau jei jis turi teigiamą reikšmę, būtų reikalingi hiperkompleksiniai skaičiai. Šiuo metu matavimai rodo, kad rezultatas visada yra nulis, o tai rodo, kad gali pakakti kompleksinių skaičių.

Tyrėjų tikslas – atlikti tikslesnius bandymus, siekiant pagaliau išsiaiškinti esminį klausimą dėl hiperkompleksinių skaičių būtinumo kvantinėje mechanikoje. Originalus leidinys apie šiuos pokyčius pavadintas „Sudėtingos ir hiperkompleksinės kvantinės teorijos daugiapakopiai ir kelių dalelių testai“ ir netrukus bus paskelbtas žinomame žurnale „Physical Review Letters“.

Gilesnė matematinė kvantinės mechanikos formuluotė, kurią 1932 m. sukūrė Johnas von Neumannas, apibūdina fizinę sistemą būsenų, stebimų dalykų ir dinamikos požiūriu. Kopenhagos interpretacijoje fiziškai išmatuojamus dydžius apibrėžia Hermito operatoriai būsenų erdvėje. Šios patikimos matematinės sąvokos sudaro pagrindą suprasti sudėtingus reiškinius, kuriuos aprašo kvantinė mechanika.

Vykdomi FAU tyrimai iliustruoja kvantinės mechanikos mokslo pažangos dinamiką ir atveria naujas perspektyvas tirti pagrindinius klausimus, kurie artimiausiais metais galėtų formuoti fiziką.