Kvantu mehānika fokusā: vai mums ir nepieciešami hiperkompleksi skaitļi?

Kvantu mehānika fokusā: vai mums ir nepieciešami hiperkompleksi skaitļi?

2025. gada 8. martā Frīdriha-Aleksandra universitāte Erlangen-Nirnberga (FAU) publicēja ziņas par pašreizējiem kvantu mehānikas pētījumiem, ko veica komanda, kuru vadīs Ece Ipek Saruhan, profesors Dr. Joahims fon Zantjē un Dr. Marks Olivers Pleinerts. Zinātnieki pēta jautājumu par to, vai, lai precīzi aprakstītu kvantu mehāniku, ir nepieciešami hiperkompleksi skaitļi, piemēram, kvaterniji. Tradicionāli kvantu mehānika tiek attēlota ar kompleksiem skaitļiem, kas sastāv no reālās un iedomātās daļas.

Kvantu mehānikas pamatus pirms aptuveni 100 gadiem formulēja tādi ievērojami fiziķi kā Verners Heizenbergs, Makss Borns un Paskāls Džordans. Tajā pašā laikā Ervins Šrēdingers iepazīstināja ar alternatīvu viļņu mehāniku. Neskatoties uz dažādajām matemātiskajām pieejām, abas teorijas ir fiziski identiskas. Šrēdingers pat minēja, ka kvantu mehāniku, iespējams, varētu formulēt, izmantojot reālus skaitļus, taču tas tika atspēkots. Debates par to, vai ir nepieciešami hiperkompleksi skaitļi, joprojām ir aktuālas.

Vēsturiskā attīstība un pamati

Kvantu mehānika tika ieviesta, lai pārvarētu neadekvātos klasiskās fizikas skaidrojumus noteiktām fizikālām parādībām. Tas attīstījās laikā no 1925. līdz 1926. gadam, pateicoties Šrēdingera, Heizenberga, Borna un Diraka darbiem. Mērķis bija izstrādāt teoriju, kas adekvāti apraksta daļiņu viļņu īpašības. Līdz 1930. gadiem kvantu mehānika izrādījās veiksmīga, izskaidrojot daudzus fizikas un ķīmijas novērojumus. Jāatzīmē, ka līdz šim nav bijuši eksperimenti, kas būtu pretrunā kvantu mehānikas prognozēm.

Šīs teorijas galvenais postulāts ir tāds, ka daļiņas stāvokli apraksta ar viļņu funkciju, kas satur visu informāciju par tās kvantu mehāniskajām īpašībām. Fizisko lielumu, piemēram, pozīcijas un impulsa, mērījumi ir balstīti uz šo stāvokļu paredzamajām vērtībām, savukārt Šrēdingera vienādojums nosaka stāvokļa vektora laika attīstību.

Peres tests un pašreizējās izmeklēšanas

Septiņdesmitajos gados fiziķis Ašers Peress ierosināja testu, lai pārbaudītu vajadzību pēc hiperkompleksiem skaitļiem kvantu mehānikā. Šis tests ietver dažādu interferometru radīto gaismas viļņu traucējumu modeļu salīdzināšanu. Dažos iepriekšējos eksperimentos tika veiktas šī testa vienkāršotas versijas, taču bez skaidriem pierādījumiem par to, vai ir nepieciešami hiperkompleksi skaitļi.

FAU pētnieki teorētiski ir tālāk attīstījuši Peresa testu. Viņu jaunā pieeja ļauj testa rezultātus interpretēt kā tilpumus trīsdimensiju telpā. Šeit svarīgs kritērijs ir tāds, ka, ja apjoms ir nulle, pietiek ar kompleksajiem skaitļiem; tomēr, ja tam ir pozitīva vērtība, būtu nepieciešami hiperkompleksi skaitļi. Pašlaik mērījumi liecina, ka rezultāts vienmēr ir nulle, kas liecina, ka var pietikt ar kompleksajiem skaitļiem.

Pētnieku mērķis ir veikt precīzākus testus, lai beidzot noskaidrotu būtisko jautājumu par hiperkomplekso skaitļu nepieciešamību kvantu mehānikā. Sākotnējā publikācija par šiem notikumiem saucas “Multipath and Multipartticle Tests of Complex versus Hypercomplex Quantum Theory”, un drīzumā tiks publicēta slavenajā žurnālā “Physical Review Letters”.

Dziļāka matemātiskā kvantu mehānikas formulējums, ko 1932. gadā izstrādāja Džons fon Neimans, apraksta fizisko sistēmu stāvokļu, novērojamo elementu un dinamikas izteiksmē. Kopenhāgenas interpretācijā fiziski izmērāmos lielumus definē hermīta operatori stāvokļa telpā. Šīs pamatotās matemātiskās koncepcijas veido pamatu kvantu mehānikas aprakstīto sarežģīto parādību izpratnei.

FAU notiekošie pētījumi ilustrē zinātnes progresa dinamiku kvantu mehānikā un paver jaunas perspektīvas fundamentālu jautājumu izpētei, kas varētu veidot fiziku nākamajos gados.