Mecanica cuantică în atenție: avem nevoie de numere hipercomplexe?

Mecanica cuantică în atenție: avem nevoie de numere hipercomplexe?

Pe 8 martie 2025, Universitatea Friedrich-Alexander Erlangen-Nürnberg (FAU) a publicat știri despre cercetările actuale asupra mecanicii cuantice efectuate de o echipă condusă de Ece Ipek Saruhan, vor fi regizați Prof. Dr. Joachim von Zanthier și Dr. Marc Oliver Pleinert. Oamenii de știință investighează întrebarea dacă numerele hipercomplexe, cum ar fi cuaternionii, sunt necesare pentru a descrie cu precizie mecanica cuantică. În mod tradițional, mecanica cuantică este descrisă cu numere complexe care constau dintr-o parte reală și una imaginară.

Fundamentele mecanicii cuantice au fost formulate în urmă cu aproximativ 100 de ani de către fizicieni de seamă precum Werner Heisenberg, Max Born și Pascual Jordan. În același timp, Erwin Schrödinger a prezentat o alternativă mecanică ondulatorie. În ciuda abordărilor matematice diferite, ambele teorii sunt identice din punct de vedere fizic. Schrödinger a speculat chiar că mecanica cuantică ar putea fi formulată folosind numere reale, dar acest lucru a fost respins. Dezbaterea cu privire la necesitatea numerelor hipercomplexe rămâne actuală.

Dezvoltare istorică și elemente de bază

Mecanica cuantică a fost introdusă pentru a depăși explicațiile inadecvate ale fizicii clasice pentru anumite fenomene fizice. S-a dezvoltat între 1925 și 1926 prin lucrările lui Schrödinger, Heisenberg, Born și Dirac. Scopul a fost de a dezvolta o teorie care să descrie în mod adecvat proprietățile undei ale particulelor. Până în anii 1930, mecanica cuantică sa dovedit a avea succes în explicarea a numeroase observații din fizică și chimie. În mod remarcabil, până în prezent nu au existat experimente care să fi contrazis predicțiile mecanicii cuantice.

Un postulat central al acestei teorii este că starea unei particule este descrisă de o funcție de undă care conține toate informațiile despre proprietățile sale mecanice cuantice. Măsurătorile cantităților fizice precum poziția și impulsul se bazează pe valorile așteptate ale acestor stări, în timp ce ecuația Schrödinger definește evoluția în timp a vectorului de stare.

Testul Peres și investigațiile curente

În anii 1970, fizicianul Asher Peres a propus un test pentru a verifica necesitatea numerelor hipercomplexe în mecanica cuantică. Acest test implică compararea modelelor de interferență ale undelor luminoase produse de diferite interferometre. Unele experimente anterioare au efectuat versiuni simplificate ale acestui test, dar fără dovezi clare dacă sunt necesare numere hipercomplexe.

Cercetătorii de la FAU au dezvoltat în continuare testul Peres teoretic. Noua lor abordare permite ca rezultatele testelor să fie interpretate ca volume într-un spațiu tridimensional. Un criteriu important aici este că dacă volumul este zero, numerele complexe sunt suficiente; totuși, dacă are o valoare pozitivă, ar fi necesare numere hipercomplexe. În prezent, măsurătorile arată că rezultatul este întotdeauna zero, sugerând că numerele complexe pot fi suficiente.

Scopul cercetătorilor este de a efectua teste mai precise pentru a clarifica în final întrebarea crucială a necesității numerelor hipercomplexe în mecanica cuantică. Publicația inițială despre aceste evoluții se intitulează „Teste multiple și multiparticule ale teoriei cuantice complexe versus hipercomplexe” și va fi publicată în curând în renumita jurnal „Physical Review Letters”.

Formularea matematică mai profundă a mecanicii cuantice, așa cum a fost dezvoltată de John von Neumann în 1932, descrie un sistem fizic în termeni de stări, observabile și dinamică. În interpretarea de la Copenhaga, mărimile măsurabile fizic sunt definite de operatorii hermitieni în spațiul de stare. Aceste concepte matematice solide formează baza pentru înțelegerea fenomenelor complexe pe care le descrie mecanica cuantică.

Studiile în curs de desfășurare la FAU ilustrează dinamica progresului științific în mecanica cuantică și deschid noi perspective pentru investigarea întrebărilor fundamentale care ar putea modela fizica în următorii ani.